Menü Forumlar Popüler İçerikler Arama
Denklemler Konu Anlatımı

Denklemler Konu Anlatımı

Denklemler Konu Anlatımı, Matematiğin en temel konularından ve her konu içinde az da olsa karşımıza çıkan bir konudur. Denklemin içerisindeki bilinmeyeni (X değerini) bulmaktır. Bu eşitlik sistemlerini eşit kollu teraziye benzetirsek bu terazinin dengede durabilmesi için her iki yanında eşit olması gerekir. Denklem sistemlerinde de aynı mantık vardır. Eşitliklerin her iki yanında eşit olması gerekmektedir.

Denklemler Konu Anlatımı


Bir Bilinmeyenli Denklemler


A sıfıra eşit değil ise a ve b reel sayıların elemanı ise ax + b =0 denkleminde birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu denklem sisteminde denklemin çözümünü sağlayan x değerine denklemin kökü, denklemin köklerinden oluşan küme ise denklemin çözüm kümesidir. Ax+ b=0 ve ax=-b x=-b/a (Denklemin kökü) Denklemin çözüm kümesi (Ç. K)={-b/a}'dır.

Örnek:7x+4=-1 kümesinin çözüm kümesi nedir?
7x+4=-1 -4
7x=-5
X=-5/7 Denkleminin çözüm kümesi={ -5/7}

Ax + b = 0 denkleminde çözüm kümesi bulunurken 3 durum söz konusudur.
  • 1. Durum; a sıfıra eşit değil ise ax+b = 0 x=-b/a Ç. K={-b/a}
  • 2. Durum; a sıfıra eşit ve b sıfıra eşit ise ax+b=0 0x+0=0 0=0 olduğunda denklem, x değişkenine bağlı olmaksızın yani her x reel sayısı için sağlanır. Ç. K= IR bu denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.
  • 3. Durum; a eşit ise sıfıra ve b eşit değil ise sıfıra ax + b = 0 0x+b= 0 b=0 bu işlemde b eşit değil sıfır olduğunda denklemin çözümünün b'nin sıfır olması çelişkilidir. Bu çelişki " denklemi sağlayan hiçbir sayı yoktur " sonucunu getirir. Bu durum da Ç. K={}'dir. Burada çözüm kümesinin hiçbir elemanı yoktur. Bu denklemi için çözüm kümesi boş kümedir.
Soru: 2. M.x-3. N = 4.x-9 denkleminde x'in bütün reel sayı değerleri için sağlanmaktadır. Buna göre m+n toplamı kaçtır?
2. M.x-3. N= 4x-9 denklemini ax+b=0 formuna dönüştürelim.

2. M.x-4.x-3. N+9=0
X(2. M-4)+9-3n=0 bu denklemin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğu için 2. M-4=0 ise m=2 9-3n=0 ise n=3'tür. Sonuç ise m+n=2+3 =5'tir.

İki Bilinmeyenli Denklemler


A, b, c birer gerçel (Reel) sayı, a eşit değil 0 ve b eşit değil sıfır olmak üzere a.x + b. Y + c. Z=0 biçiminde yazılabilen eşitliklere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.

A.x + b. Y + c=0
D.x + e. Y +f =0 biçiminde yazılan denklemlerde çözüm için üç yöntem söz konusudur.

Yok Etme Metodu; verilen iki denklemden değişkenlerden bir tanesinin kat sayısı, sayı değeri aynı işareti farklı olacak biçimde düzenlenir. Değişkenlerin birbirlerini yok etmesi içim denklemler taraf tarafa toplanır.

Örnek: 3.x+2. Y =38
5.x-2. Y =26 olduğuna göre x kaçtır?
3.x+2. Y =38
5.x-2. Y=26
8x=64 X=8

Yerine Koyma Metodu; verilen denklemlerin herhangi birinin değişkenlerinin bir tanesi yalnız bırakıp bulunan ifadenin diğer denklemler de yerine yazılmasıyla sonuca ulaşılır.

Soru: x-y=5
2.x+3. Y=15 olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?
X=5+y şeklinde düzenlenip 2(5+y)+3. Y=15 şeklinde yazılır. 10+2y+3. Y=15 5y=5 y=1
X-y=5 x-1=5 x=6 x+y = 1+6 =7

Karşılaştırma Metodu; a=b ve b=c ise bu iki denklemde aynı olan ifadeler var ise iki eşitlik birbirine eşittir. A=c olur.

Soru: x=2. Y+4
X= y-1 olduğuna göre x+y nedir.?
2. Y +4 =y-1 2. Y-y =-4-1 y=-5 x=-5-1= -6 x+y=-6+-5= -11

Özel Denklemler
  • Bu denklemlerin en önemli özelliği verilen denklem tipine göre harekete geçilmesidir. Genelde toplama çıkarmalı denklemlerde taraf tarafa toplanır, çarpma bölmeli olanlarda taraf tarafa çarpılarak veya bölünerek çözülür.
Soru: a+b=10
B+c=14
C+a= 12 olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır?

2a+2b+2c =36 2 (A+b+c)=36 a+b+c=18
  • Bir parantez (Tam kare) ifadenin, bir mutlak değer ifadenin ve karekök ifadenin toplamı sıfır ise her birinin sıfıra eşit olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz. Çünkü bu ifadenin her birinin alabileceği en küçük değer sıfırdır.
Soru: l x-7 l + l y-4l=0 olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?

X-7=0 y-4=0
X=7 y=4 x+y=7+4=11
Son Güncelleme : 23.01.2024 03:35:02
Denklemler Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Facebook Twitter Pinterest whatsapp
Denklemler Konu Anlatımı Yorumları
şifre

0 Yorum Yapılmış "Denklemler Konu Anlatımı"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı; İlkokul derecesi olan 3. Sınıf öğrencilerine temel dersler olarak Türkçe, Matematik, Fen bilgisi, Hayat bilgisi ve İngilizce dersleri verilmektedir. 3. Sınıf öğrencileri bazı dersleri son olarak görmüş oluyor bu sınıf derecesin...
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler konu anlatımı, Türkçe'nin temel konularından bir tanesidir. İlerleyen konuları iyice kavrayabilmek ve birbiri ile bağdaştırıp mantığa oturtabilmek adına zamirler konu anlatımını bilmek oldukça önemlidir.Zamir: Bir diğer adı 'adıl' olan zamir...
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9. Sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde pasif taşıma, aktif taşıma, koloniler, canlıların sınıflandırılması, bakteriler, hormonlar gibi konular yer alır. 9. Sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde en önemli olan konular organelle...
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar konu anlatımı, kendi başlarına bir anlam ifade etmeyen, özellikle kullanıldığı cümlelerde söz ve söz öbeklerini birbirine bağlayan sözcüklerin tümüne denilmektedir. Bağlaçlar konu anlatımı kapsamında bağlaçlar edatlardan değişik olarak cüml...
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı, günlük hayatımızda basit işlemlerden zor işlemlere kadar her alanda kullanılan bir konudur. İstatistikte verileri grafiklerle göstermek çok önemlidir. Bu grafikler arasında çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği bulun...
Tarih Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
Tarih konu anlatımı, tarihte ilk Türk devletleri denince akla önce Asya ve Avrupa'da kurulan devletler gelmektedir. Karadeniz'in kuzey kısmından Tuna nehrine kadar uzanan bölgede yaşayan halk İskitlerdir.Asya Hun imparatorluğu, Mete han zamanında en ...
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9. Sınıf coğrafya konu anlatımı içerisinde anlatılan konu başlıkları doğa ve insan, harita bilgisi, coğrafi konum kavramları, saat dilimleri, tarih değiştirme çizgisi, zaman problemleri, dünyanın şekli ve hareketleri, mevsimler ve özellikleri, atmosf...
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler konu anlatımı, matematiğin önemli konularından biridir. 4 ve 5. Sınıf matematik müfredat konularından olup birikimli olarak devam etmektedir. İleride çeşitli işlemlerde öğrencilerin karşılarına çıktığından iyice öğrenilmesi şart olan konular...
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda açılar konu anlatım, nokta konusu ile başlar ve geometrinin temel konularından biridir. Doğruda açılar konusu özellikle lise derslerinde ayrıntılı bir şekilde okutulmaktadır. O zaman nokta bir doğruyu oluşturan başlangıç büyüklüğü olmayan olu...
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 sınıf fen konu anlatımı, vücudumuzdaki sistemler konusu, sindirim sistemi ağızda başlar ve anüste son bulur. Sindirim sistemi organları ağız, yutak, yemek borusu, mide, ince bağırsak, anüsten meydana gelir. 7 sınıf fen konu anlatımı içinde yer alan...
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım kuralları konu anlatımı, yazım kuralları kişilerin yazılarda daha anlaşılır ve benimsenen bir dil kullanmaları için geniş kapsamlı bir konudur. Yazım kuralları konu anlatımı birçok kaynak kitaplarda farklı şekillerde yer alır. Örnekler vererek ...
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9. Sınıf edebiyat konu anlatımı konuları sözel konular olduğu için öğrenciler tarafından sevilen konulardır. Özellikle günlük hayatta var olan edebiyat çok ilgi çekmektedir. 9. Sınıf edebiyat konu anlatımı konuları içerisinde güzel sanatlar ve edebiy...

 

9 Sınıf Tarih Konu Anlatımı
Mantık Konu Anlatımı
İslamiyet Öncesi Türk Tarihi Konu Anlatımı
Üslü Sayılar Konu Anlatımı
Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı
6 Sınıf Fen Konu Anlatımı
9 Sınıf Matematik Üçgenler Konu Anlatımı
Çember Konu Anlatımı
İşlem Konu Anlatımı
Fen Konu Anlatımı
Anlatım Bozuklukları Konu Anlatımı
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Popüler İçerik
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
Doğal sayılar konu anlatımı, doğal sayılar 0 dan başlayıp sonsuza kadar devam eden sayılardır. 'N' harfi ile gösterilir. Doğal sayılar rakamlar sayesi...
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9.sınıf kümeler konu anlatımı, kitaplarında kümeler yapısı kurulduktan sonra diğer matematik yapılarına geçiş yapılır. Bu nedenle kitaplarda ilk yer a...
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10. sınıf matematik konu anlatımı, genellikle zor ve uğraştırıcı fakat konuya hakim olduktan sonra sevilen konuların olduğu bir yıldır. Fakat bu konul...
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı; Fiziksel ve psikolojik olan karakterlerin anne ve babadan çocuklarına aktarılması bu karakterlerin iç güdü davranışları ile nes...
Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk ilkeleri ve inkılap tarihi konu anlatımı, Atatürk ilkeleri halkın mutluluğunu huzurunu refah seviyesinin yükselmesini amaçlayan birlik ve bera...
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar konu anlatımı genellikle anlaşılması zor olan konular arasındadır. Dalgalar konusu 10.sınıf müfredatında, optik ünitesi içerisinde yer alır. ...
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı, genellikle sözcüklere cümlelerde görev verilirken ve bu sözcüklerden yeni kelimeler türetileceği zaman ilk olarak eklere yer veri...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Gizlilik Politikası  
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası  
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Şubat - 2024