Eşitsizlikler Konu Anlatımı

Eşitsizlikler Konu Anlatımı

Eşitsizlikler konu anlatımı, ders notları arasında bulunan ve matematiğin en geniş kapsamı olan eşitsizlikler pek çok konuyu birbirine bağdaştırmaktadır. Eşitsizlikler konu anlatımı, gerek okul sınavlarında gerekse üniversiteye hazırlık YGS-LYS sınavlarında olsun karşımıza çıkan bir konudur. Eşitsizlikler konu anlatımı kapsamınca tanımlar, özellikler, birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler, eşitsizliklerde uygulanan pratik çözümler, eşitsizlik sistemi ve eşitsizliklerin grafikleri görülmektedir.

Eşitsizlikler Konu Anlatımı

İçerisinde sayılar bulunan ve <, ≤, >, ≥ sembollerinden herhangi birini barındıran cebirsel ifadelere eşitsizlik, f(x) > 0, f(x) < 0 gibi ifadelere ise fonksiyonların eşitsizliği adı verilmektedir.

Eşitsizliklerin Özellikleri

  • Eşitsizliklerin her iki tarafına da sayı eklendiğinde eşitlik bozulmamaktadır.
  • Eşitliklerin her iki tarafından da sayı çıkarıldığında eşitlik bozulmamaktadır.
  • Eşitsizliklerin he iki tarafı da pozitif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizliktik bozulmamaktadır.
  • Eşitsizliklerin her iki tarafıda pozitif bir sayıya bölündüğünde eşitsizlik bozulmamaktadır.
  • Eşitsizliğin her iki tarafı da negatif bir sayı ile bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirmektedir.
  • Eşitsizlik her iki tarafından negatif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirmektedir.
  • Eşitsizlik çözmek demek, değişkenin eşitliğini bozamayan değerleri bulmaktır. Eşitliklerin çözümünde denklemi sağlayan bir tane değer bulunurken, eşitsizlik çözümlerinde birden fazla değer bulunmaktadır.
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler

a ve b Є R olup, a 0'a eşit olmamakla birlikte, f(×)= a×+b ifadesine birinci dereceden bir değişkenli iki terim adı verilmektedir.
  • a×+b>0
  • a×+b<0
  • a×+b≥0
  • a×+b≤0 biçimindeki ifadeler açık önermeli olup, bu açık önermelerin her birine birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilmektedir. Bu eşitsizlikleri çözmek, yukarıda verilen önermelerdeki eşitsizlikleri sağlayan x reel sayısını bulmak demektir. Eşitsizliklerden herhangi birini gerçekleyen x gerçek sayılarının oluşturmuş olduğu kümeye, eşitsizliğin çözüm kümesi adı verilmektedir.
Kısa Yoldan Fonksiyonların Eşitsizliğinin İncelenmesi

Kısalığından ötürü pratik bir çözüm yolu olarak kabul edilen ve bütün eşitsizliklerin çözümünde kolaylıkla uygulanan bir metot olup, beş adımda izlenerek çözüm kümesi bulunmaktadır.

f(x), bölüm ya da çarpım fonksiyonu olarak ele alalım. Bunun tablosu oluşturulurken, sırası ile aşağıdaki işlemler yapılmaktadır.
  • f(x)'in paydası ve payını sıfır yapan değerleri bularak sırası ile tabloya yazınız.
  • Bu maddede eşitsizliğin tanımı göz önüne alınarak, pay ve paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlara tek katlı kök, çift sayıda olanlara ise çift katlı kök adı verilmektedir.
  • Bu her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin başlarındaki işaretleri bölünerek ya da çarpılarak f(x) işareti elde edilir.
  • Değer tablosu çizilerek, tabloda en büyük kökün sağında ki kutuya f(x)in işareti yazılmaktadır.
  • İşaretlere en sağdan f(x)'in işaret değeri yazılaraktan başlanmaktadır. Tek katlı köklerde, tablonun soluna sağındaki işaretin tersi yazılarak gidilir. Çift katlı köklerde ise köklerin soluna işaretin aynısı yazılarak devam edilir.
Eşitsizlik Sistemi

İki yada daha fazla eşitsizliklerin oluşturmuş olduğu sisteme eşitsizlik sistemi adı verilmektedir. Bir eşitsizlik sisteminde, eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturmuş olduğu kümelere eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi adı verilir. Eşitsizlik sisteminde bulunan her eşitsizliğin çözüm aralıkları ayrı ayrı bulunmaktadır. Bu aralıklardaki kesişim kümesi, eşitsizlik sisteminin çözüm kümesidir.

Eşitsizliklerin Grafikleri

  • ax+by+c > 0
  • ax+by+c < 0
  • ax+by+c ≥ 0
  • ax+by+c ≤ 0
Yukarıda vermiş olduğum eşitsizlikler, birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizliklerdir. Eşitsizliklerin grafikleri çizilmeden önce ilk olarak eşittir kabul edilerek, denklemin x ve y sıralı ikilileri bulunur. Ardından bu sıralı ikililere bağlı olaraktan doğru grafiği çizilir. Koordinat düzleminde bu doğru grafiğinin herhangi bir tarafından sıralı ikili alınır ve bu sıralı ikili eşitsizliği sağlarsa grafiği bu noktanın olduğu tarafa doğru tararız. Eğer sağlamıyorsa grafik diğer tarafa taranmaktadır.
Son Güncelleme : 31.03.2021 02:31:52
Kaynakça / İçeriği Geliştiren Uzmanlar
  • Uzm. Merve Kürcan - 31.03.2021 02:31:52
Eşitsizlikler Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

Eşitsizlikler Konu Anlatımı Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Eşitsizlikler Konu Anlatımı"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı; İlkokul derecesi olan 3. sınıf öğrencilerine temel dersler olarak Türkçe, Matematik, Fen bilgisi, Hayat bilgisi ve İngilizce dersleri verilmektedir. 3. sınıf öğrencileri bazı dersleri son olarak görmüş oluyor bu sınıf derecesin...
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler konu anlatımı, Türkçe'nin temel konularından bir tanesidir. İlerleyen konuları iyice kavrayabilmek ve birbiri ile bağdaştırıp mantığa oturtabilmek adına zamirler konu anlatımını bilmek oldukça önemlidir.Zamir: Bir diğer adı ''adıl'' olan zam...
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9.sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde pasif taşıma, aktif taşıma, koloniler, canlıların sınıflandırılması, bakteriler, hormonlar gibi konular yer alır. 9.sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde en önemli olan konular organeller,...
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar konu anlatımı, kendi başlarına bir anlam ifade etmeyen, özellikle kullanıldığı cümlelerde söz ve söz öbeklerini birbirine bağlayan sözcüklerin tümüne denilmektedir. Bağlaçlar konu anlatımı kapsamında bağlaçlar edatlardan değişik olarak c...
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı, günlük hayatımızda basit işlemlerden zor işlemlere kadar her alanda kullanılan bir konudur. İstatistikte verileri grafiklerle göstermek çok önemlidir. bu grafikler arasında çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği bulun...
Tarih Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
Tarih konu anlatımı, tarihte ilk Türk devletleri denince akla önce Asya ve Avrupa'da kurulan devletler gelmektedir. Karadeniz'in kuzey kısmından Tuna nehrine kadar uzanan bölgede yaşayan halk İskitlerdir. Asya Hun imparatorluğu, Mete han zamanında e...
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9. sınıf coğrafya konu anlatımı içerisinde anlatılan konu başlıkları doğa ve insan, harita bilgisi, coğrafi konum kavramları, saat dilimleri, tarih değiştirme çizgisi, zaman problemleri, dünyanın şekli ve hareketleri, mevsimler ve özellikleri, atmosf...
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler konu anlatımı, matematiğin önemli konularından biridir. 4. ve 5. sınıf matematik müfredat konularından olup birikimli olarak devam etmektedir. İlerde çeşitli işlemlerde öğrencilerin karşılarına çıktığından iyice öğrenilmesi şart olan konular...
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda açılar konu anlatım, nokta konusu ile başlar ve geometrinin temel konularından biridir. Doğruda açılar konusu özellikle lise derslerinde ayrıntılı bir şekilde okutulmaktadır. O zaman nokta bir doğruyu oluşturan başlangıç büyüklüğü olmayan olu...
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 sınıf fen konu anlatımı, vücudumuzdaki sistemler konusu, sindirim sistemi ağızda başlar ve anüste son bulur. Sindirim sistemi organları ağız, yutak, yemek borusu, mide, ince barsak, anüsten meydana gelir. 7 sınıf fen konu anlatımı içinde yer alan s...
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım kuralları konu anlatımı, yazım kuralları kişilerin yazılarda daha anlaşılır ve benimsenen bir dil kullanmaları için geniş kapsamlı bir konudur. Yazım kuralları konu anlatımı bir çok kaynak kitaplarda farklı şekillerde yer alır. Örnekler vererek...
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9.sınıf edebiyat konu anlatımı konuları sözel konular olduğu için öğrenciler tarafından sevilen konulardır. Özellikle günlük hayatta var olan edebiyat çok ilgi çekmektedir. 9.sınıf edebiyat konu anlatımı konuları içerisinde güzel sanatlar ve edebiyat...

 

9 Sınıf Tarih Konu Anlatımı
Mantık Konu Anlatımı
İslamiyet Öncesi Türk Tarihi Konu Anlatımı
Üslü Sayılar Konu Anlatımı
Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı
6 Sınıf Fen Konu Anlatımı
9 Sınıf Matematik Üçgenler Konu Anlatımı
Çember Konu Anlatımı
İşlem Konu Anlatımı
Fen Konu Anlatımı
Anlatım Bozuklukları Konu Anlatımı
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Popüler İçerik
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
Doğal sayılar konu anlatımı, doğal sayılar 0 dan başlayıp sonsuza kadar devam eden sayılardır. 'N' harfi ile gösterilir. Doğal sayılar rakamlar sayesi...
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9.sınıf kümeler konu anlatımı, kitaplarında kümeler yapısı kurulduktan sonra diğer matematik yapılarına geçiş yapılır. Bu nedenle kitaplarda ilk yer a...
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10. sınıf matematik konu anlatımı, genellikle zor ve uğraştırıcı fakat konuya hakim olduktan sonra sevilen konuların olduğu bir yıldır. Fakat bu konul...
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı; Fiziksel ve psikolojik olan karakterlerin anne ve babadan çocuklarına aktarılması bu karakterlerin iç güdü davranışları ile nes...
Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk ilkeleri ve inkılap tarihi konu anlatımı, Atatürk ilkeleri halkın mutluluğunu huzurunu refah seviyesinin yükselmesini amaçlayan birlik ve bera...
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar konu anlatımı genellikle anlaşılması zor olan konular arasındadır. Dalgalar konusu 10.sınıf müfredatında, optik ünitesi içerisinde yer alır. ...
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı, genellikle sözcüklere cümlelerde görev verilirken ve bu sözcüklerden yeni kelimeler türetileceği zaman ilk olarak eklere yer veri...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Mayıs - 2022