Üslü İfadeler Konu Anlatımı, Temel matematik bir çok yöntem ve metotlar içermektedir. Bu yöntem ve metodlar matematik ifadelerini daha kolay çözmeye daha karmaşık ifadeleri daha basit hale getirme konusunda son derece başarılıdır. Bu yöntemlerden biri ise üslü ifadelerdir.
Üslü İfadeler Genel Giriş
a reel sayı düşünelim ve bunun üstünde tamsayı olma koşulu olsun bu ifade üslü sayılarda n tane a sayısının yan yana çarpılmış halidir.
Kural: a^n = (axaxa.............xa), (n tane )
Örnek: 3^2 = ( 3x3 ) = 9
Örnek: 3^1 = ( 3 ) =3
Örnek: 3^0 = 1 ( burada görüldüğü üzere hangi sayı olursa olsun üstü ''0'' ise o sayı 1 eşit olur )
Kural: Negatif üste sahip üslü sayılar.
(x/y) ^ -1 = (y/x)^1 eşitlikte görüldüğü üzere bir sayı negatif üste sahip ise sayı ters çevrildiğinde rasyonel sayının üssü pozitif tam sayıya dönüşmektedir.
Örnek: (7)^-3 bu örneğimizde yedi sayısının üzerindeki sayı yani üst sayısı negatif biz yedi sayısını (1/7) şeklinde ters çevirdiğimizde üst sayısı pozitif olacaktır.
Örnek: ( 9/8 )^-2 sayısının üst kısmını pozitif yapalım (8/9)^2 olur.
Kural: Negatif sayılar üssü bu kurala çok dikkat edilmelidir çünkü sınavlarda en çok bu kural uygulanırken işlem hataları yapılmaktadır.
(-a)^n n tek sayı ise cevap -a olacaktır.
n çift sayı ise cevap a olacaktır.
(-2)^3 = (-2)x(-2)x(-2) = -8 çünkü üst sayısı tek
(-2)^4 = (-2)x(-2)x(-2)x(-2)= 16 cevabımız pozitif çünkü üst sayısı pozitif.
Üslü Sayılarda Dört İşlem: Üslü sayılarda belli kurallara uyularak dört işlem yapılabilmektedir.,
Toplama-Çıkarma İçin;
2 x (3)^3 + 4x(3)^3 + 7x(3)^3 burada ortak sayı (3)^3 parantezi alındığında son derece karmaşık görünen ifade kurala uyulduğunda çok basit hale dönüşmektedir.
(2+ 4 + 7) x(3)^3 = 13x 27 = 351
Çarpma için;
Tabanlar aynı üstler farklı durumu: Bu durumda üstler toplanır taban aynı yazılır
Tabalar farklı üstler aynı durumu: Bu durumda tabalar çarpılır üst aynı kalır.
Bölme İçin;
(a^2/a) = (a^(2-1 ))
