Menü Forumlar Popüler İçerikler Arama
Logaritma Konu Anlatımı

Logaritma Konu Anlatımı

Logaritma konu anlatımı, bu konu 11. Sınıfta matematik dersinin içeriğinde bulunmaktadır. Oldukça basit ve eğlenceli bir konudur. Genel olarak öğrenciler tarafından sevilen bir konu başlığıdır. Fakat logaritma konu anlatımının son kısımlar biraz zorlaşmaktadır. Bu kısımlar ile ilgili bol soru çözerek bu sorunu ortadan kaldırabilirsiniz.

Logaritma konu anlatımı


A bir tam sayı ve bire eşit olmamak üzere her zaman sıfırdan büyük olmak zorundadır. (Yani a>0) f ise Real sayılardan pozitif reel sayılara tanımlı bir fonksiyondur. F(X)=a^x fonksiyonunun ters fonksiyonun olan f^-1(X)=y=logax fonksiyonuna tabanına göre logaritma fonksiyonu denilmektedir. A sayısı tabanı ifade eder. Bu tanıma göre; x=a^y ise y=logax'tir. (A tabanına göre x'in logaritması y'dir.) a sayısı ona eşit olursa bayağı logaritma meydana gelir. Yani y=logx olur. Fakat a sayısı e'ye yani 2.718. Alınırsa doğal logaritma ortaya çıkar. Yani y=logex=Inx'tir.

Logaritma konu anlatımı özellikleri nelerdir?

  • A>0 ve a bire eşit değilse logaa=1 olur. Yani taban ve üst kısımdaki sayılar aynı ise sonuç her zaman bire eşit çıkar. Örneğin iki tabanında logaritma ikinin değeri birdir.
  • Logaritma a tabanında 1 her zaman sıfıra eşittir a değeri ne olursa olsun. Logaritma 2 tabanında 1 sıfıra eşittir. İn1=0, logaritma 10 tabanında bir sıfıra eşittir.
  • X sayısı 0'dan büyük, y sayısı 0'dan büyük olduğu durumlar için; logaritma a tabanında x ile y'nin çarpımı logaritma a tabanında X ve logaritma a tabanında y'nin toplamına eşittir. Bu özellik In'li ifadeler içinde geçerlidir. Yani logaritma e tabanında x ile y'nin çarpımı logaritma e tabanında X ve logaritma e tabanında y'nin toplamına eşittir.
  • X sayısı sıfırdan büyük, y sayısı sıfırdan büyük olan durumlar için; logaritma a tabanında xy'ye bölümü (Yani x/y) logaritma a tabanında x ile logaritma a tabanında y'nin farkına eşittir. Bu durum logaritma a tabanında da geçerlidir. Ayrıca logaritma e tabanında x'in y'ye bölümü logaritma e tabanında x ile logaritma e tabanında y'nin farkına eşittir.
  • X sayısı pozitif reel sayıların elemanı ve n reel sayıların bir elemanı olduğu durumlarda; logaritma tabanında x üzeri n ifadesinin eşiti n ile logaritma a tabanında x'in çarpımıdır.
  • Logaritma işlemleri yaparken işlem kolaylığı için taban değiştirme yapılabilmektedir. Bunu yapmak oldukça basittir. Logaritma a tabanında b, logaritma c tabanında b ile logaritma c tabanındaa ifadesini böldüğümüz takdirde çıkan sonuç logaritma b ile logaritma a'nın birbine bölümüdür. Örneğin logaritma 2 tabanında 3 ifadesinin eşiti logaritma 5 tabanında 3/ logaritma 5 tabanında 2'dir. Aynı zamanda logaritma 10 tabanında 3/logaritma 10 tabanında 2'ye eşittir. Sonuç olarak İn3/İn2'e de eşittir.
  • Logaritma a tabanında b'yi 1/logaritma b tabanında a şeklinde de yazabilirsiniz. Bu soru çözümlerinde oldukça kolaylık sağlar.
  • A üzeri logaritma a tabanında x'in eşit olduğu ifade x'tir. Örneğin 10 üzeri logaritma 10 tabanında x=x'tir.
  • 10 tabanında logaritma 1/x ifadesi logaritma 10 tabanında x'e eşittir. E üzeri Inx ifadesi x'e eşittir.
  • Çözüm kümesi sorularını çözerken verilen en önemli ipuçlarından biri şudur: f (X)=logaritma a tabanında g (X) fonksiyonun en geniş tanım kümesini bulurken g (X)>0 eşitsizliğinin çözüm kümesidir.
Son Güncelleme : 19.01.2024 23:50:43
Logaritma Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
Facebook Twitter Pinterest whatsapp
Logaritma Konu Anlatımı Yorumları
şifre

1 Yorum Yapılmış "Logaritma Konu Anlatımı"
Çoğu insanın takıldığı bir konu olan logaritma bir çok sınavda çıkıyor. Benimde sınavımda bu konu çıkacak ve hiç anlamadım anlattığınız şeyleri uygulamaya çalıştım ancak başarılı olamadım. Bu konu hakkında birçok soru var bu soruları derleyerek çözümlerini gösteren bir yazı yazar mısınız.
Ferit . 05.10.2018 18:52:02
CEVAP YAZ
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı; İlkokul derecesi olan 3. Sınıf öğrencilerine temel dersler olarak Türkçe, Matematik, Fen bilgisi, Hayat bilgisi ve İngilizce dersleri verilmektedir. 3. Sınıf öğrencileri bazı dersleri son olarak görmüş oluyor bu sınıf derecesin...
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler konu anlatımı, Türkçe'nin temel konularından bir tanesidir. İlerleyen konuları iyice kavrayabilmek ve birbiri ile bağdaştırıp mantığa oturtabilmek adına zamirler konu anlatımını bilmek oldukça önemlidir.Zamir: Bir diğer adı 'adıl' olan zamir...
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9. Sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde pasif taşıma, aktif taşıma, koloniler, canlıların sınıflandırılması, bakteriler, hormonlar gibi konular yer alır. 9. Sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde en önemli olan konular organelle...
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar konu anlatımı, kendi başlarına bir anlam ifade etmeyen, özellikle kullanıldığı cümlelerde söz ve söz öbeklerini birbirine bağlayan sözcüklerin tümüne denilmektedir. Bağlaçlar konu anlatımı kapsamında bağlaçlar edatlardan değişik olarak cüml...
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı, günlük hayatımızda basit işlemlerden zor işlemlere kadar her alanda kullanılan bir konudur. İstatistikte verileri grafiklerle göstermek çok önemlidir. Bu grafikler arasında çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği bulun...
Tarih Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
Tarih konu anlatımı, tarihte ilk Türk devletleri denince akla önce Asya ve Avrupa'da kurulan devletler gelmektedir. Karadeniz'in kuzey kısmından Tuna nehrine kadar uzanan bölgede yaşayan halk İskitlerdir.Asya Hun imparatorluğu, Mete han zamanında en ...
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9. Sınıf coğrafya konu anlatımı içerisinde anlatılan konu başlıkları doğa ve insan, harita bilgisi, coğrafi konum kavramları, saat dilimleri, tarih değiştirme çizgisi, zaman problemleri, dünyanın şekli ve hareketleri, mevsimler ve özellikleri, atmosf...
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler konu anlatımı, matematiğin önemli konularından biridir. 4 ve 5. Sınıf matematik müfredat konularından olup birikimli olarak devam etmektedir. İleride çeşitli işlemlerde öğrencilerin karşılarına çıktığından iyice öğrenilmesi şart olan konular...
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda açılar konu anlatım, nokta konusu ile başlar ve geometrinin temel konularından biridir. Doğruda açılar konusu özellikle lise derslerinde ayrıntılı bir şekilde okutulmaktadır. O zaman nokta bir doğruyu oluşturan başlangıç büyüklüğü olmayan olu...
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 sınıf fen konu anlatımı, vücudumuzdaki sistemler konusu, sindirim sistemi ağızda başlar ve anüste son bulur. Sindirim sistemi organları ağız, yutak, yemek borusu, mide, ince bağırsak, anüsten meydana gelir. 7 sınıf fen konu anlatımı içinde yer alan...
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım kuralları konu anlatımı, yazım kuralları kişilerin yazılarda daha anlaşılır ve benimsenen bir dil kullanmaları için geniş kapsamlı bir konudur. Yazım kuralları konu anlatımı birçok kaynak kitaplarda farklı şekillerde yer alır. Örnekler vererek ...
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9. Sınıf edebiyat konu anlatımı konuları sözel konular olduğu için öğrenciler tarafından sevilen konulardır. Özellikle günlük hayatta var olan edebiyat çok ilgi çekmektedir. 9. Sınıf edebiyat konu anlatımı konuları içerisinde güzel sanatlar ve edebiy...

 

9 Sınıf Tarih Konu Anlatımı
Mantık Konu Anlatımı
İslamiyet Öncesi Türk Tarihi Konu Anlatımı
Üslü Sayılar Konu Anlatımı
Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı
6 Sınıf Fen Konu Anlatımı
9 Sınıf Matematik Üçgenler Konu Anlatımı
Çember Konu Anlatımı
İşlem Konu Anlatımı
Fen Konu Anlatımı
Anlatım Bozuklukları Konu Anlatımı
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Popüler İçerik
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9.sınıf kümeler konu anlatımı, kitaplarında kümeler yapısı kurulduktan sonra diğer matematik yapılarına geçiş yapılır. Bu nedenle kitaplarda ilk yer a...
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10. sınıf matematik konu anlatımı, genellikle zor ve uğraştırıcı fakat konuya hakim olduktan sonra sevilen konuların olduğu bir yıldır. Fakat bu konul...
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı; Fiziksel ve psikolojik olan karakterlerin anne ve babadan çocuklarına aktarılması bu karakterlerin iç güdü davranışları ile nes...
Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk ilkeleri ve inkılap tarihi konu anlatımı, Atatürk ilkeleri halkın mutluluğunu huzurunu refah seviyesinin yükselmesini amaçlayan birlik ve bera...
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar konu anlatımı genellikle anlaşılması zor olan konular arasındadır. Dalgalar konusu 10.sınıf müfredatında, optik ünitesi içerisinde yer alır. ...
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı, genellikle sözcüklere cümlelerde görev verilirken ve bu sözcüklerden yeni kelimeler türetileceği zaman ilk olarak eklere yer veri...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Ocak - 2024