Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı, için öncelikle tanımıyla başlamak gerekir. Karekök -1 sayısı bir imajer sayı olarak tanımlanır ve gösterilirken karekök -1= i sayısı olarak gösterilmektedir. Buradan hareketle i'sayısının karesi= -1 ile gösterilir. Unutmamak gerekir ki karekök içerisinde AxB sayısı aynı zamanda karekök A ve karekök B sayılarının ayrı ayrı çarpımına eşittir. Bu denklem karmaşık sayılarda çok sık kullanılmaktadır. Sonuç olarak i sayısının kuvveti olan tam sayı 4 ile bölümünde;
  • Kalan 0 ise i üzeri x ifadesi 1'e eşittir.
  • Kalan 1 ise i üzeri x ifadesi i'e eşittir.
  • Kalan 2 ise i üzeri x ifadesi -1'e eşittir.
  • Kalan 3 ise i üzeri x ifadesi -i sayısına eşittir.
Karmaşık Sayılar Konu Anlatımında tanımına baktığımızda i= karekök -1 sayısı olmak üzere, z= a+bi şeklinde ifade edilen sayılara kompleks yani karmaşık sayılar denmektedir. Karmaşık sayıların kümesi ise "C" ile gösterilmektedir. Bu denkleme göre;
  • C= {z: z=a+bi ; a, b€R ve karekök -1= i}'dir.
Bu denklemde z= a+bi sayısında a sayısına kompleks yani karmaşık sayı, b sayısına ise sanal yani imajiner sayı kısımı denilmektedir.

İki Karmaşık Sayının Eşitliği

Karmışık Sayılar Konu Anlatımındaki bir diğer başlık eşitliktir. İki karmaşık sayının reel ve imajiner kısımları eğer aralarında eşit ise o zaman bu karmaşık sayılar birbirine eşittir.
  • Z1= a+bi ve Z2= c+di olsun, eğer a=c ve b=d ise Z1=Z2'dir.
Karmaşık Sayıların Mutlak Değeri
Burada z sayısı bir karmaşık sayı olsun. z sayısının mutlak değeri lzl şeklinde ifade edilmektedir. Pisagor teoreminden hareketle ;
  • lzl karesi= a kare+b kare
  • lzl sayısı= karekök içerisinde a kare+b kare'dir.
Karmaşık Sayılarda İşlemler

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımında üzerinde durulması gereken konulardan birisi işlemlerdir.

Toplama İşlemi
Karmaşık sayılarda toplama işlemi yapılırken reel kısımlar kendi aralarında ve sanal kısımlar da kendi aralarında toplanmalıdır. Buradan hareketle ;
  • i kare= -1 olsun,
  • z= a+bi
  • w= c+di
  • z+w=(a+c)+(b+d)i şeklinde ifade edilir.
Çıkarma İşlemi
Karmaşık sayılarda toplama işleminde olduğu gibi karmaşık sayılar birbirlerinden çıkartılırken reel kısımlar kendi aralarında ve sanal kısımlar ise kendi aralarında çıkartma işlemi yapılmalıdır. Buna göre;
  • i kare=-1 olsun,
  • z= a+bi
  • w= c+di
  • z-w=(a-c)+(b-d)i şeklinde ifade edilmektedir.
Karmaşık Sayılarda Çarpma İşlemi
Karmaşık Sayılar Konu Anlatımında karıştırılan konulardan birisi çarpma işlemidir.
  • z=a+bi ve w= c+di şeklinde iki karmaşık sayı verilsin.
  • z.w=a.c + a.di+b.ci + b.d(i kare), i kare= -1'dir
  • Son olarak ( a.c-b.d )+( a.d+b.c)i şeklinde ifade edilmektedir.
Son Güncelleme : 03.04.2021 20:21:55
Kaynakça / İçeriği Geliştiren Uzmanlar
  • Uzm. Seyhan - 03.04.2021 20:21:55
Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı Yorumları

şifre Kırmızı sayı

0 Yorum Yapılmış "Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı"

Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı; İlkokul derecesi olan 3. sınıf öğrencilerine temel dersler olarak Türkçe, Matematik, Fen bilgisi, Hayat bilgisi ve İngilizce dersleri verilmektedir. 3. sınıf öğrencileri bazı dersleri son olarak görmüş oluyor bu sınıf derecesin...
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
Zamirler konu anlatımı, Türkçe'nin temel konularından bir tanesidir. İlerleyen konuları iyice kavrayabilmek ve birbiri ile bağdaştırıp mantığa oturtabilmek adına zamirler konu anlatımını bilmek oldukça önemlidir.Zamir: Bir diğer adı ''adıl'' olan zam...
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
9.sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde pasif taşıma, aktif taşıma, koloniler, canlıların sınıflandırılması, bakteriler, hormonlar gibi konular yer alır. 9.sınıf biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde en önemli olan konular organeller,...
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
Bağlaçlar konu anlatımı, kendi başlarına bir anlam ifade etmeyen, özellikle kullanıldığı cümlelerde söz ve söz öbeklerini birbirine bağlayan sözcüklerin tümüne denilmektedir. Bağlaçlar konu anlatımı kapsamında bağlaçlar edatlardan değişik olarak c...
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı, günlük hayatımızda basit işlemlerden zor işlemlere kadar her alanda kullanılan bir konudur. İstatistikte verileri grafiklerle göstermek çok önemlidir. bu grafikler arasında çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği bulun...
Tarih Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
Tarih konu anlatımı, tarihte ilk Türk devletleri denince akla önce Asya ve Avrupa'da kurulan devletler gelmektedir. Karadeniz'in kuzey kısmından Tuna nehrine kadar uzanan bölgede yaşayan halk İskitlerdir. Asya Hun imparatorluğu, Mete han zamanında e...
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
9. sınıf coğrafya konu anlatımı içerisinde anlatılan konu başlıkları doğa ve insan, harita bilgisi, coğrafi konum kavramları, saat dilimleri, tarih değiştirme çizgisi, zaman problemleri, dünyanın şekli ve hareketleri, mevsimler ve özellikleri, atmosf...
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Kesirler konu anlatımı, matematiğin önemli konularından biridir. 4. ve 5. sınıf matematik müfredat konularından olup birikimli olarak devam etmektedir. İlerde çeşitli işlemlerde öğrencilerin karşılarına çıktığından iyice öğrenilmesi şart olan konular...
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
Doğruda açılar konu anlatım, nokta konusu ile başlar ve geometrinin temel konularından biridir. Doğruda açılar konusu özellikle lise derslerinde ayrıntılı bir şekilde okutulmaktadır. O zaman nokta bir doğruyu oluşturan başlangıç büyüklüğü olmayan olu...
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
7 sınıf fen konu anlatımı, vücudumuzdaki sistemler konusu, sindirim sistemi ağızda başlar ve anüste son bulur. Sindirim sistemi organları ağız, yutak, yemek borusu, mide, ince barsak, anüsten meydana gelir. 7 sınıf fen konu anlatımı içinde yer alan s...
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
Yazım kuralları konu anlatımı, yazım kuralları kişilerin yazılarda daha anlaşılır ve benimsenen bir dil kullanmaları için geniş kapsamlı bir konudur. Yazım kuralları konu anlatımı bir çok kaynak kitaplarda farklı şekillerde yer alır. Örnekler vererek...
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
9.sınıf edebiyat konu anlatımı konuları sözel konular olduğu için öğrenciler tarafından sevilen konulardır. Özellikle günlük hayatta var olan edebiyat çok ilgi çekmektedir. 9.sınıf edebiyat konu anlatımı konuları içerisinde güzel sanatlar ve edebiyat...

 

9 Sınıf Tarih Konu Anlatımı
Mantık Konu Anlatımı
İslamiyet Öncesi Türk Tarihi Konu Anlatımı
Üslü Sayılar Konu Anlatımı
Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı
6 Sınıf Fen Konu Anlatımı
9 Sınıf Matematik Üçgenler Konu Anlatımı
Çember Konu Anlatımı
İşlem Konu Anlatımı
Fen Konu Anlatımı
Anlatım Bozuklukları Konu Anlatımı
Doğal Sayılar Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
3 Sınıf Konu Anlatımı
Zamirler Konu Anlatımı
9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı
Bağlaçlar Konu Anlatımı
İstatistik Konu Anlatımı
Tarih Konu Anlatımı
9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Popüler İçerik
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı
9.sınıf kümeler konu anlatımı, kitaplarında kümeler yapısı kurulduktan sonra diğer matematik yapılarına geçiş yapılır. Bu nedenle kitaplarda ilk yer a...
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı
10. sınıf matematik konu anlatımı, genellikle zor ve uğraştırıcı fakat konuya hakim olduktan sonra sevilen konuların olduğu bir yıldır. Fakat bu konul...
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı
Kalıtım Konu Anlatımı; Fiziksel ve psikolojik olan karakterlerin anne ve babadan çocuklarına aktarılması bu karakterlerin iç güdü davranışları ile nes...
Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı
Atatürk ilkeleri ve inkılap tarihi konu anlatımı, Atatürk ilkeleri halkın mutluluğunu huzurunu refah seviyesinin yükselmesini amaçlayan birlik ve bera...
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar Konu Anlatımı
Dalgalar konu anlatımı genellikle anlaşılması zor olan konular arasındadır. Dalgalar konusu 10.sınıf müfredatında, optik ünitesi içerisinde yer alır. ...
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı
Ekler Konu Anlatımı, genellikle sözcüklere cümlelerde görev verilirken ve bu sözcüklerden yeni kelimeler türetileceği zaman ilk olarak eklere yer veri...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Kesirler Konu Anlatımı
Doğruda Açılar Konu Anlatımı
7 Sınıf Fen Konu Anlatımı
Yazım Kuralları Konu Anlatımı
9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Mayıs - 2022