Ondalık kesirler, ondalık sayı sisteminde ifade edilen kesirlerdir ve genellikle günlük hayatımızda sıkça karşımıza çıkar. Ondalık kesirler konusunda öncelikle ondalık sayı oluşturmayı öğrenmek gereklidir. Bunu yapabilmek için iki temel yöntem bulunmaktadır:
Ondalık Sayı Oluşturma
- Paydayı 10, 100, 1000, 10000 gibi 10'un kuvvetleriyle çarpmak: Bu yöntemde, kesrin paydası bir onluk kuvvete genişletilir. Örneğin, 2/5 sayısının paydasını 10'a genişletmek için pay ve payda 2 ile çarpılır ve 4/10 sayısı elde edilir. 4/10 sayısının ondalık kesirde gösterimi 0,4 şeklindedir. Bu ondalık sayının okunuşu "sıfır tam onda dört" olarak ifade edilir.
- Payı paydaya bölmek: Bu yöntemde, kesrin payı paydaya bölünerek doğrudan ondalık sayı elde edilir. Örneğin, 2/5 kesrindeki 2 sayısı 5'e bölünerek 0,4 sayısına ulaşılır.
Ondalık Sayıları Çözümleme
Ondalık kesirler konu anlatımında, ondalık sayıları çözümlemek oldukça önemlidir. Ondalık sayıları çözümlediğimizde, sayının tam kısmı ve ondalık kısmı olmak üzere iki kısım bulunur. Örneğin, 43,607 sayısını çözümleyecek olursak:
- Sayının tam kısmının onlar basamağında 4, birler basamağında ise 3 vardır. Onlar basamağının değeri 4 x 10 = 40 yapmaktadır. Birler basamağının değeri ise 3 x 1 = 3 yapmaktadır.
- Sayının ondalık kısmına baktığımızda 6, 0 ve 7 sayılarından oluşmaktadır. 6 sayısı onda birler basamağında yer alır ve değeri 0,6'dır. 0 sayısı yüzde birler basamağında yer alır ve değeri 0'dır. 7 sayısı ise binde birler basamağında yer alır ve değeri 0,007'dir.
- Sonuç olarak, 43,607 sayısı çözümlendiğinde 43,607 = (4 x 10) + (3 x 1) + (6 x 0,1) + (0 x 0,01) + (7 x 0,001) şeklinde ifade edilir.
Ondalık Sayılarda Yuvarlama
Ondalık sayılarda yuvarlama yaparken, yuvarlama yapılacak basamağın sağına bakılır. Bu rakam 5 veya daha büyükse, yuvarlama yapılan basamağa 1 eklenir ve sağındaki rakamlar atılır. Eğer 5'ten küçükse, sadece sağındaki rakamlar atılır.
- 52,137 sayısının yüzde birler basamağını yuvarlayacak olursak, yüzde birler basamağının sağına bakarız. 7, 5'ten büyük olduğu için yüzde birler basamağına 1 ekleriz ve yeni sayı 52,14 olur.
- 17,346 sayısının onda birler basamağını yuvarlayacak olursak, onda birler basamağının sağına bakarız. 4, 5'ten küçük olduğu için yeni sayı 17,3 olur.
Ondalık Sayılarda Çarpma İşlemi
Ondalık kesirlerle çarpma işlemi yaparken, sanki virgül yokmuş gibi çarpma işlemi gerçekleştirilir. Daha sonra çarpanların virgülden sonra kaç basamağı varsa, çarpım sonucunda sağdan sola o basamak sayısı kadar virgül ile ayrılır.
Örneğin, 2,5 ile 1,2 sayılarının çarpımı:
- 2,5 x 1,2 işlemi yapılırken, önce sayılar virgülsüz olarak çarpılır: 25 x 12 = 300
- Çarpanların toplamda virgülden sonraki basamak sayısı 2 olduğu için, çarpım sonucunda 2 basamak sola kaydırılarak 3,00 yani 3 elde edilir.
Ondalık Sayılarda Bölme İşlemi
Ondalık sayılarda bölme işlemi yapılırken, bölen sayı bir tam sayı olana kadar hem bölen hem de bölünen aynı sayının kuvvetleriyle çarpılır. Bu işlem sonrasında bölme işlemi yapılır ve sonuç virgülle gösterilir.
Örneğin, 4,8 ÷ 1,2 işlemi:
- Öncelikle böleni tam sayı yapmak için hem bölen hem de bölünen 10 ile çarpılır: 48 ÷ 12
- Bu işlem sonucunda, 48 ÷ 12 = 4 elde edilir.
- Sonuç olarak, 4,8 ÷ 1,2 = 4 olur.
Ondalık kesirler konusu, matematiksel işlemlerde çok önemli bir yer tutar ve bu nedenle temel kavramların iyi anlaşılması gerekmektedir. Bu anlatımda, ondalık kesirlerin nasıl oluşturulacağı, çözümleneceği, yuvarlanacağı ve işlemlerinin nasıl yapılacağı detaylı bir şekilde açıklanmıştır. |
