Sayılar Konu Anlatımı
Sayılar Konu Anlatımı; makalemizde bu konuya detaylıca değinilecektir.
Temel Kavramlar- Rakam: Sayıları gösteren ifadelere rakam denir. {0, 1, 2,3,9} Kümesindeki her eleman rakamdır
- Sayı: Rakamların bir araya gelmesi ile çokluğu belirten ifadelere sayı denir
- Örnek: 1, 46, – 10,
- Her rakam bir sayı olabilir ancak her sayı bir rakam olamaz.
- Örnek:
- 2 hem sayı hem de rakamdır.
- 28 sayıdır fakat rakam değildir.
Sayı Kümeleri- Doğal Sayılar (N): Sıfırdan başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. N= {0, 1, 2,} kümesindeki her bir elaman doğal sayıdır. (N) şeklinde gösterilir.
- Sayma Sayıları (Pozitif Doğal Sayılar): Birden başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. S = {1, 2, 3,}
- Tam Sayılar (Z): Z = {., –2, –1, 0, 1, 2,} kümesindeki her bir eleman tam sayıdır. Pozitif tam sayılar (Z+) negatif tam sayılar ise (Z-) şeklinde gösterilir. Sıfır tam sayıdır. Negatif ve pozitif değildir.
- Rasyonel Sayılar (Q): A ve b birer tamsayı olmak üzere b≠0 ve a/b şeklinde yazılabilen bütün sayılara rasyonel sayılar denir.
- İrrasyonel Sayılar (Q = I): Rasyonel olmayan sayılara denir.
- Reel (Gerçel) Sayılar (R): Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşmesi ile oluşan sayılara denir.
Not: Sayma sayıları kümesi doğal sayılar, doğal sayılar kümesi tam sayılar, tam sayılar kümesi rasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesi de reel sayılar kümesinin alt kümesi olarak ifade edilir.
Sayı Çeşitleri- Çift Sayılar: 2n şeklinde ifade edilen tam sayılara çift sayı denir. Ç = Çift sayılar = {.,–2, 0, 2,} kümesinin elamanları birer çift sayıdır.
- Tek Sayılar: 2n + 1 şeklinde ifade edilen tam sayılara tek sayı denir. T = Tek sayılar = {., –1, 1, 3,}
- İki tek sayının toplamı ve farkı çift çarpımı tek sayıdır.
- İki çift sayının toplamı, farkı ve çarpımı çift sayıdır.
- Tam sayılar kümesindeki sayıların çarpma işleminde eğer sonuç çift ise sayılardan en az biri çift sayıdır.
- Tam sayılar kümesindeki sayıların çarpma işleminde eğer sonuç tek ise sayıların her biri tek sayıdır.
- Çift sayıların bütün pozitif tam üsleri çifttir.
- Tek sayıların bütün doğal sayı üsleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif Sayılar - Negatif Sayılar Konu Anlatımı
Sıfırdan küçük olan reel sayılara negatif, sıfırdan büyük olan reel sayılara pozitif sayılar denir.
Örnek: x < y < 0 < z < e olmak üzere. - Z ve y negatif, z ve e pozitif sayıdır.
- İki pozitif sayının toplamı daima pozitiftir. (Z + e > 0)
- İki negatif sayının toplamı daima negatiftir. (X + y < 0)
- Çıkarma işleminde eksilen çıkandan küçük ise fark daima negatif, eksilen çıkandan büyük ise sonuç daima pozitif olur.
Asal Sayılar Konu Anlatımı- Asal sayı kendisi ve 1 dışında pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1'den büyük olan doğal sayılara asal sayı denir.
- Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
- En küçük asal sayı 2'dir. 2'den başka çift asal sayı yoktur.
- Asal sayıların çarpımı asıl değildir.
- Aralarında Asal Sayılar
Bir sayının ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan sayılara aralarında asal denir.
Ardışık Sayılar Konu Anlatımı- Belirli bir düzen ile arka arkaya meydana gelen sayılara denir.
- N bir tam sayı olmak üzere,
- Ardışık üç tam sayı sırasıyla;
- N, n + 1, n + 2'dir
- Ardışık üç çift sayı sırasıyla;
- 2n, 2n + 2, 2n + 4'dür.
- Ardışık üç tek sayı sırasıyla;
- 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5'tir.
- Üçün katı olan ardışık üç tam sayı sırasıyla;
- 3n, 3n + 3, 3n + 6'dır.
23.01.2024 06:12:14
Sayılar Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|