Bir önerme doğru ise p=1,
Önerme yanlış ise p=0 şeklinde gösterilir.
Genelde emir, istek, soru, ünlem bildiren ifadeler önerme değildir.
- "Bugün ders çalıştın mı?" ifadesi kesin hüküm bildirmediğinden önerme değildir. (Soru cümlesi) p=0
- "32 sayısı bir asal sayıdır" ifadesi kesinlik bildirdiğinden doğru önermedir. P=1
İki önerme için 4, 3 önerme için 8 değişik durum vardır. O halde n tane önerme için 2 üzeri n şeklinde bulunabilir.
Eşdeğer Önerme
Doğruluk değerleri aynı olan önermelerdir p≡ q şeklinde gösterilir.
P: "Ankara Türkiye'nin başkentidir. "
Q: "30+8=38"
P=1 ve q=1 olduğundan p≡ q olur.
Önermenin Değili
Bir önermenin olumsuzu alınarak elde edilen önermeye o önermenin değili denir. (') ifadesi ile gösterilir.
P: 0 çift sayıdır. P=1
P': 0 çift sayı değildir. P'=0
Bileşik Önermeler
İki ya da daha çok önermenin birbirine "veya", "ve", "yada", "ise", "ancak ve ancak" bağlaçları ile bağlanması sonucunda elde edilen önermelerdir.
P: Asal sayılar tek sayıdır.
Q: İki tek sayının toplamı çift sayıdır.
Önermeleri için;
P veya q, pvq: "asal sayılar tek sayıdır veya iki tek sayının toplamı çift sayıdır. " önermesi bileşik önermedir.
Veya Bağlacı
P ile q önermeleri için; en az biri doğru iken doğru, ikisi de yanlış iken yanlış olan bileşik önermeye p veya q bileşik önermesi denir. Pvq ile gösterilir. ("v" veya bağlacı işareti)
Ve Bağlacı
P ve q önermeleri için ikisi de doğru iken doğru, geri kalan durumlarda yanlış olan önermeye p^q önermesi denir. ("^" ve bağlacı işareti)
Yada Bağlacı
P ile q önermeleri için bileşik önerme bileşenlerden sadece biri doğru iken doğru, diğer durumlarda yanlıştır.
İse Bağlacı
P => q şeklinde gösterilir. P doğru q yanlış iken yanlış, öteki bütün durumlarda doğrudur.
Ancak ve Ancak Bağlacı
P <=> q şeklinde gösterilir, p ile q nun doğruluk değeri aynı iken doğru, farklı iken yanlıştır.
21.01.2024 09:05:39
