Faktöriyel Konu Anlatımı
Faktöriyel konu anlatımı, faktöriyel kavramı matematikte sayının sağına ünlem işareti konularak ifade edilmektedir. Matematikte doğal sayılardan bir sayısından başlayarak herhangi bir doğal sayıya kadar olan sayıların çarpımını ifade etmek için faktöriyel terimini kullanırız. Örneğin 1 doğal sayısından 10 doğal sayısına kadar olan sayıların çarpımını 10! Faktöriyel şeklinde ifade ederiz.
Matematikte faktöriyel konu anlatımı çok önemli olup, birden çok sayılar arasındaki çarpımı kısa yoldan yapmamıza yardımcı olur. Faktöriyel sayı kavramında negatif sayıların faktöriyel kavram içerisine alınmamaktadır. Faktöriyel sayı kavramına göre sıfır sayısı da dahil pozitif tam sayılar faktöriyel sayı olarak ifade edilmektedir. Faktöriyel konu anlatımı içerisinde de sıfır sayısı faktöriyel değer olarak 1 sayısına eşit olarak kabul edilir. Aynı şekilde bir sayısının da rakamsal olarak faktöriyel değeri 1 sayısına eşittir. Diğer pozitif tam sayıların faktöriyeli ise sayıların birbiri ile çarpılması ile çıkan sonuç ifade edilir.
Faktöriyel konu anlatımının bazı örnekleri- 0! =1
- 1! =1
- 2! =2
- 3! =6
- 4! =24
- 5! =120
- 6! =720
Faktöriyel konu anlatımında 1'den 3'e kadar olan tam sayıların faktöriyelleri genellikle kendilerine eşittir. = sayısı ise istisna olarak 1 sayısına eşit olarak kabul edilir. 3 sayısından itibaren ise 3!, 4!, 5! gibi devam eden faktöriyel dizeleri ise o sayılara kadar olan tam sayıların çarpımı ile ifade edilir.
Örneğin 4! faktöriyel olarak ifade edilen terimin eşiti 4, 3, 2 ve 1 sayısının çarpımı olan 24 sayısına eşittir. Faktöriyel konu anlatımına göre bir de bu faktöriyel sayıların birbiri ile toplama, çıkarma, bölme, çarpma gibi işlemler yapılabilmektedir.
Faktöriyel konu anlatımında dört işlem örnekleri- 2!+3!=2.1(İki faktöriyel)+3.2.1(Üç faktöriyel)=2+6=8
- 4!-3!=4.3.2.1(Dört faktöriyel)-3.2.1(Üç faktöriyel)=24-6=18
- 5!/3!=5.4.3.2.1(Beş faktöriyel)/3.2.1(Üç faktöriyel)=120/6=20
- 3!.2!=3.2.1(Üç faktöriyel).2.1(İki faktöriyel)=6.2=12
Faktöriyel konu anlatımında faktöriyel dört işlemler matematik sorularında sıklıkla sorulmaktadır. Özellikle sınavlarda öğrencinin bilgisinin ve pratiğinin test edilmeye çalışıldığı durumlarda faktöriyel dört işlemler mutlak sorulan sorular arasındadır. Faktöriyel dört işlemlerini basit toplama çıkarma sorulacağı gibi bir de (2!+4!)-(3!+2!) gibi sorularda sıkça sorulmaktadır. Buradaki böyle sorularda dikkat edilmesi gereken husus, önce parantez içindeki faktöriyel dört işlemlerin yapılıp daha sonra parantezler arasındaki dört işlem yapılmasıdır. Bir de faktöriyellerin bir özelliği vardır ki bu özellik büyük faktöriyelin içinde küçük faktöriyel olması. Örneğin 5! Faktöriyelin içinde küçük faktöriyeller vardır ve bunlar 5!=5.4!, 5!=5.4.3!, 5!=5.4.3.2! Şeklinde örneklendirilebilir. Bu tip faktöriyellere indirgenme işlemi denilmektedir ve özellikle sınavlarda sadeleştirme işlemlerinde sıklıkla sorulan soru tipleridir.
21.01.2024 06:35:40
Faktöriyel Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
