Diziler konu anlatımından biri olan aritmetik dizi; a ve d gerçel sayılar olmak üzere, a, a+d, a+2d, a+3d, Dizinin genel terimi olarak xn= a+(N-1). D olmaktadır. Bu şekilde oluşan diziye aritmetik dizi ismi verilmektedir. D sayısına dizinin ortak farkı denilmektedir.

(A+(N-1). D) aritmetik dizisinde birbirini takip eden herhangi iki terim arasındaki farkın daima sabit olup d'ye eşit olmasına burada dikkat etmek gerekir.

Sonu olan aritmetik bir dizide baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin toplamı birbirine eşit olmaktadır. Aritmetik dizilerde, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşit olmaktadır.

A ve q, q eşit değildir 0, gerçel sayılar olmak üzere, a, a.q, a.q2, a.q3, Dizisinin genel terimi olarak xn=a.q(N-1) olmaktadır. Bu şekilde olan bir diziye geometrik dizi ismi verilmektedir. Q sayısına da dizinin ortak çarpanı denilmektedir. (A.q(N-1)) geometrik dizininde ardışık herhangi iki terimin oranı daima sabittir ve q'ya eşit olmaktadır. Ardışık her iki terimi arasındaki oran eşit olan diziye geometrik dizi denir.

Terimlerin baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunduğu geometrik bir dizide, bu terimlerin birbirine çarpım sonucu eşit olmaktadır. Bir geometrik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin geometrik ortalamasına eşit olmaktadır. Başka bir deyişle, bir geometrik dizide, herhangi bir terimin karesi kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin çarpımına eşittir.

Diziler konu anlatımından sabit dizi, x, y, z sayıları hem aritmetik hem de geometrik bir dizi oluşturuyor ise x=y=z olmaktadır. Hem aritmetik hem de geometrik olan bir diziye, sabit dizi ismi verilmektedir. Sabit dizi, ortak farkı '0' olan bir aritmetik dizi ve ortak çarpanı '1' olan geometrik bir dizidir.

Genel bir terimi belirtmeyen sayı grupları bir dizi oluşturamazlar. Dizilerin hepsi bir değer kümesine göre isimlendirilmektedir. Değer kümesi, reel sayılar kümesi olan dizi reel sayı dizisi adını alırken, karmaşık sayılardan oluşan dizi, karmaşık sayı dizisi ismini almaktadır.

Her n pozitif tam sayısı için, an=bn ise (An) ve (Bn) dizilerine eşit dizi ismi verilmektedir.

Ak=(1,2,3. K) olduğu zaman, tanım kümesi Ak olan dizilere sonlu dizi ismi verilmektedir.

0 Yorum Yapılmış "Diziler Konu Anlatımı"
Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin