Kümelerin net bir tanımı mevcut olmasa da bu alanda çalışmış bilim insanlarının büyük bir kısmı kümeyi; iyi tanımlanmış nesneler topluluğu olarak kabul görürler. Örneğin "Ülkemizin ırmakları" iyi tanımlanmıştır ve bir küme oluşturur. Çünkü sayıları da isimleri de bellidir. Ancak "Sınıfımızın başarılı öğrencileri iyi tanımlanmamıştır. Çünkü bir dersten başarılı olan bir öğrenci, başka bir dersten başarısız olabilir. Bu yüzden de küme oluşturmaz.

Liste yöntemi; küme elemanlarını aralarına virgül koyarak küme parantezi arasında yazma yöntemidir. Örneğin A= {a, b, c, d, e, f} şeklinde gösterilebilir. Venn şeması; küme elemanlarını kapalı bir geometrik şekil içinde, soluna nokta koyarak belirtme yöntemidir. Ortak özellik yönetimi; kümenin elemanlarını değil ortak özellikleri belirtir. Örneğin A={×| -2<×<5,× elemanıdır Z'nin}.

Eleman sayısı: Bir A kümesinin eleman sayısı S(A) ile gösterilir. Örneğin A={a, b, c, d, e, f} kümesinin eleman sayısı S(A)= 6'dır.

Boş küme: Elemanı olmayan kümeye boş küme denir ve { } ile gösterilir.

Evrensel küme: Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan en geniş kümeye evrensel küme denir ve 'E' ile gösterilir.

Eşit küme: Aynı elemanlardan oluşan kümelere ise eşit kümeler denir. Örneğin A={1, 2, 3, 4} ve B= {×| 0<×<5, × elemanıdır Z'nin} ise A=B'dir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denir. S(A)= s (B) ise A= B'dir.

Ayrık küme: Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık kümeler denir. A ve B ayrık kümeler ise A kesişim B= { }'dir. Örneğin A={1, 2, 3, 4} ve B={a, b, c, d} ise A ve B kümeleri ayrık kümelerdir.

Alt küme: A ve B boş olmayan iki küme olsun. A kümesinin her elemanı B kümesinin de elemanında ise A kümesi B kümesinin alt elemanıdır denir. Özellikleri; her küme kendisinin alt kümesidir. Boş küme her kümenin alt kümesidir. A alt kümesidir B ve B alt kümesidir A ise A=B olur. A alt kümesidir B ve B alt kümesidir C ise A alt kümesidir C'nin. S(A)= n ise A kümesinin alt küme sayısı 2 üzeri n'dir.

Öz alt küme: Bir kümenin kendisinin dışında kalan bütün alt kümelerine öz alt küme denir. S(A)= n ise A'nın öz alt küme sayısı 2 üzeri n -1'dir.

Birleşim; A ve B kümelerinin elemanlarının hepsinin oluşturduğu kümeye denir. Kesişim; A ve B kümelerinin ortak elemanlarından oluşan kümeye denir. Fark; A ve B aynı evrensel kümenin iki alt kümesi olduğunu varsayalım. A da olup B de olmayan elemanların oluşturduğu kümeye A fark B denir ve (A\B) veya (A-B) ile gösterilir. Tümleme; A alt kümesidir E olmak üzere E kümesinde bulunup A kümesinde bulunmayan elemanlarının oluşturduğu kümeye A kümesinin tümleyeni denir ve A' şeklinde gösterilir.

1 Yorum Yapılmış "9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı"