{
    "title": "Modüler Aritmetik Konu Anlatımı",
    "image": "https://www.konuanlatimlari.gen.tr/images/Moduler-Aritmetik-Konu-Anlatimi-36621.jpg",
    "date": "23.01.2024 04:24:05",
    "author": "mustafa gök",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Modüler aritmetik konu anlatımı,</b> bilindiği üzere modüler aritmetik, tam sayılarda kullanılan bir hesap oluşturma yöntemidir. Modül denildiğinde belirli bir değere ulaşılmasıyla yeniden sıfıra dönme olayıdır. <b>Modüler aritmetik konu anlatımı</b> bu konuyu daha iyi anlamamız için bize yardımcı durumundadır.</div><div><br></div><div><b>Modüler Aritmetik Konu Anlatımı</b></div><div><br></div><div>A, b, m birer tam sayı olmak üzere ve m &gt;1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan.</div><div><br></div><div>ß={(A, b): m, (A- b)'yi tam böler}; bir denklik bağlantısıdır.</div><div><br></div><div>B denklik bağlantısı olduğundan her (A, b) € ß için; a &#8801; b (Mod m)</div><div><br></div><div>Biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.</div><div><br></div><div>Örneğin; a'yı m'ye böldükten sonra sonuç k, kalan da b olduğunu farz edersek; a &#8801; b (Mod m)</div><div><br></div><div>A = b + m. K, (K € Z)'dir.</div><div><br></div><div>Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar 0, 1, 2, 3, 4, (M - 1)'dir.</div><div><br></div><div>Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların hepsi, belirlediği denklik sınıfının temsilci elamanı olarak alınırsa, denklik sınıfları;</div><div><br></div><div>Sıfırdan (M - 1)'e kadar denklik sınıflarıdır.</div><div><br></div><div>N bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ise;</div><div><br></div><div>A &#8801; b (Mod m)</div><div><br></div><div>C &#8801; d (Mod m) olmak üzere;</div><div><br></div><div>1. A + c &#8801; b + d (Mod m)</div><div><br></div><div>2. A - c &#8801; b - d (Mod m)</div><div><br></div><div>3. A. C &#8801; b - d (Mod m)</div><div><br></div><div>4. A - b &#8801; 0 (Mod m)</div><div><br></div><div>5. K. A &#8801; k. B (Mod m)'dir.</div><div><br></div><div>Ü x, m'nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise;</div><div><br></div><div>X üzeri m - 1 &#8801; 1 (Mod m)'dir.</div><div><br></div><div>X'in (M - 1)'den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.</div><div><br></div><div>X ile m arasında asal sayılar olmak üzere, m'nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hali m= a üzeri k. B üzeri r. C üzeri p'dir.</div>"
        }
    ]
}