{
    "title": "Matematik Mantık Konu Anlatımı",
    "image": "https://www.konuanlatimlari.gen.tr/images/Matematik-Mantik-Konu-Anlatimi-18219.png",
    "date": "21.01.2024 09:05:39",
    "author": "Alperen Çolak",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Matematik Mantık Konu Anlatımı,</b> Mantık doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren önermelerden oluşur. Önermeler genellikle p,q, r gibi harfler ile gösterilir.</div><div><br></div><div>Bir önerme doğru ise p=1,<div>Önerme yanlış ise p=0 şeklinde gösterilir.</div><div><br></div><div>Genelde emir, istek, soru, ünlem bildiren ifadeler önerme değildir.</div><div><ul><li>\"Bugün ders çalıştın mı?\" ifadesi kesin hüküm bildirmediğinden önerme değildir. (Soru cümlesi) p=0</li><li>\"32 sayısı bir asal sayıdır\" ifadesi kesinlik bildirdiğinden doğru önermedir. P=1</li></ul></div><div>İki önerme için 4, 3 önerme için 8 değişik durum vardır. O halde n tane önerme için 2 üzeri n şeklinde bulunabilir.</div><div><br></div><div><b>Eşdeğer Önerme</b></div><div><br></div><div>Doğruluk değerleri aynı olan önermelerdir p­­­&#8801; q şeklinde gösterilir.</div><div><br></div><div>P: \"Ankara Türkiye'nin başkentidir. \"</div><div>Q: \"30+8=38\"</div><div><br></div><div>P=1 ve q=1 olduğundan p&#8801; q olur.</div><div><br></div><div><b>Önermenin Değili</b></div><div><br></div><div>Bir önermenin olumsuzu alınarak elde edilen önermeye o önermenin değili denir. (') ifadesi ile gösterilir.</div><div><br></div><div>P: 0 çift sayıdır. P=1</div><div>P': 0 çift sayı değildir. P'=0</div><div><br></div><div><b>Bileşik Önermeler</b></div><div><br></div><div>İki ya da daha çok önermenin birbirine \"veya\", \"ve\", \"yada\", \"ise\", \"ancak ve ancak\" bağlaçları ile bağlanması sonucunda elde edilen önermelerdir.</div><div><br></div><div>P: Asal sayılar tek sayıdır.</div><div><br></div><div>Q: İki tek sayının toplamı çift sayıdır.</div><div><br></div><div>Önermeleri için;</div><div>P veya q, pvq: \"asal sayılar tek sayıdır veya iki tek sayının toplamı çift sayıdır. \" önermesi bileşik önermedir.</div><div><br></div><div><b>Veya Bağlacı</b></div><div><br></div><div>P ile q önermeleri için; en az biri doğru iken doğru, ikisi de yanlış iken yanlış olan bileşik önermeye p veya q bileşik önermesi denir. Pvq ile gösterilir. (\"v\" veya bağlacı işareti)<div><br></div><div><b>Ve Bağlacı</b></div><div><br></div><div>P ve q önermeleri için ikisi de doğru iken doğru, geri kalan durumlarda yanlış olan önermeye p^q önermesi denir. (\"^\" ve bağlacı işareti)</div><div><br></div><div><b>Yada Bağlacı</b></div><div><br></div><div>P ile q önermeleri için bileşik önerme bileşenlerden sadece biri doğru iken doğru, diğer durumlarda yanlıştır.</div><div><br></div><div><b>İse Bağlacı</b></div><div><br></div><div>P => q şeklinde gösterilir. P doğru q yanlış iken yanlış, öteki bütün durumlarda doğrudur.</div><div><br></div><div><b>Ancak ve Ancak Bağlacı</b></div><div><br></div><div>P <=> q şeklinde gösterilir, p ile q nun doğruluk değeri aynı iken doğru, farklı iken yanlıştır.</div>"
        }
    ]
}